Sequência de Padovan Afim e as suas propriedades

Renata Passos Machado Vieira, Francisco Regis Vieira Alves

Resumo


A sequência de Padovan tem muitas propriedades interessantes e pode ser explorada através de estudos investigativos, onde podemos tomar como base a sequência de Fibonacci. Neste artigo, estudamos a sequência de Padovan Afim que é definida pela recorrência Pn=Pn-2+Pn-3 para n maior ou igual a 3, P0=a0, P1=a1, p2=a2. Essa condição inicial pode ser obtida a partir de qualquer valor numérico, e assumindo as mesmas propriedades dos números de Padovan. Aqui definiremos a fórmula de Binet, a função geradora e a matriz geradora Q da sequência de Padovan para que sejam encontrados os termos desta sequência, sem necessitar conhecer os anteriores. Também estudaremos uma classe dessa sequência que pode ser gerada usando uma matriz especial de terceira ordem.


Palavras-chave


sequência de Fibonacci; sequência de Padovan; sequência de Padovan Afim

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DOI: http://dx.doi.org/10.15536/thema.15.2018.1296-1276.1041

Revista Thema.

Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia Sul-rio-grandense. Pelotas, RS, Brasil. 


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