Sequência generalizada de Pell (SGP): aspectos históricos e epistemológicos sobre a evolução de um modelo

Francisco Regis Vieira Alves

Resumo


Neste artigo trazemos uma discussão, que não desconsidera elementos de ordem histórica, atinentes ao modelo matemático que nomeamos por Sequência de Pell – SP. Mostraremos os resultados de artigos especializados, predominantemente das décadas de 80 e 90, que indicam resultados que validam a generalização do referido modelo, e que passa a ser nomeado, então, como Sequência Generalizada de Pell – SGP. Intimamente relacionado com outra duas outras sequências emblemáticas, como a sequência de Fibonacci e de Lucas, apontaremos propriedades e relações desconsideradas por autores de livros de História da Matemática - HM e demarcaremos determinados elementos que podem atuar decidamente para um entendimento da evolução epistemológica de um modelo devido a John Pell, o qual preserva seu vigor e se mostra indene ao passar dos séculos.

Palavras-chave


Sequência de Pell, Sequência Generalizada de Pell, História da Matemática, Investigação histórica.

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DOI: http://dx.doi.org/10.15536/thema.13.2016.27-41.324

Revista Thema.

Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia Sul-rio-grandense. Pelotas, RS, Brasil. 


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